Liczby kwantowe

Ruch elektronu wokół jądra atomowego można matematycznie opisać za pomocą równania Schrӧedingera. Jego rozwiązaniem jest funkcja falowa – orbital. Orbital to obszar wokół jądra atomowego, w którym prawdopodobieństwo znalezienia danego elektronu jest największe. Stan elektronu można opisać za pomocą liczb kwantowych. Wyróżnia się 5 liczb kwantowych: główną liczbę kwantową n, poboczną liczbę kwantową l, magnetyczną liczbę kwantową m, magnetyczną spinową liczbę kwantową m_s i spinową liczbę kwantową s. Znajomość liczb kwantowych pozwala przewidzieć gdzie, z największym prawdopodobieństwem, znajdziemy dany elektron.

Główna liczba kwantowa n

• odnosi się do całkowitej energii elektronu,
• mówi o liczbie powłok i rozmiarach obszaru orbitalnego – im większa wartość n, tym elektron znajduję się średnio więcej czasu dalej od jądra atomowego,
• przyjmuje wartości kolejnych liczb całkowitych n = 1,2,3 itd., co odpowiada kolejno nazwom powłok K, L, M itd.

Maksymalną liczbę elektronów mogących znajdować się na danej powłoce określa wzór 2n².

Wszystkie elektrony obsadzone na danej powłoce elektronowej mają tą samą wartość n.

Poboczna liczba kwantowa (orbitalna) l

• decyduje o kształcie obszaru orbitalnego,
• przyjmuje wartości od l = 0 do l = n-1.

Jeśli dany elektron znajduje się na pierwszej podpowłoce danej powłoki wtedy poboczna liczba kwantowa przyjmuje wartość 0, a podpowłoka zbudowana jest z orbitalu typu s. Jeśli elektron znajduje się na drugiej podpowłoce danej powłoki wtedy wartość l opisująca ten elektron wynosi 1, a podpowłoka zbudowana jest z orbitali typu p. Jeśli elektron znajduje się na 3 podpowłoce danej powłoki wartość l opisująca ten elektron wynosi 2, a podpowłoka zbudowana jest z orbitali typu d.

Liczba podpowłok na danej powłoce uwarunkowana jest liczbą n tej powłoki i tak np.:

dla powłoki K -> n = 1 więc l przyjmuje jedynie wartość 0 (l = n-1 = 1-1 = 0),

dla powłoki L -> n = 2 więc l = 0,1 (podpowłoka 2s i 2p)

dla powłoki M -> n = 3 więc l = 0,1,2 (podpowłoka 3s, 3p, 3d),

dla powłoki N -> n = 4 więc l = 0,1,2,3 (podpowłoka 4s, 4p, 4d, 4f).

Wszystkie elektrony obsadzone na danej podpowłoce mają tą samą wartość n i l.

Magnetyczna liczba kwantowa m

• określa liczbę orbitali w danej podpowłoce,
• decyduje o orientacji przestrzennej obszaru orbitalnego w zewnętrznym polu magnetycznym
• przyjmuje wartości od –l do +l.

• Dla orbitalu typu s -> l = 0 więc m = 0 (możliwa jest jedna orientacja orbitalu typu s – stąd podpowłoka „składa się” z jednego orbital typu s – 1 klatka w schemacie graficznym),

• dla orbitali typu p -> l = 1 więc m =-1, 0, 1 (możliwe są 3 orientacje w przestrzeni orbitalu p – stąd podpowłoka „składa się” z trzech orbitali typu p: p_x, p_y i p_z – 3 klatki w schemacie graficznym):

• dla orbitali typu d -> l = 2 więc m = -2,-1, 0, 1, 2 (możliwych jest 5 orientacji w przestrzeni orbitali d – stąd podpowłoka „składa się” z pięciu orbitali typu d – 5 klatek w schemacie graficznym),

• dla orbitali typu f -> l = 3 więc m = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 (możliwych jest 7 orientacji
  w przestrzeni orbitali f – stąd podpowłoka „składa się” z siedmiu orbitali typu f – 7 klatek w schemacie graficznym).

Wszystkie elektrony „obsadzone” na danym orbitalu mają tą samą wartość n, l, m.

Magnetyczna spinowa liczba kwantowa m_s

• określa spin elektronu (spin – kręcić się),
• przyjmuje wartości + ½ lub – ½

Na danym orbitalu elektrony różnią się od siebie wartością m_s
Graficznie są to elektrony w tej samej klatce, różniące się zwrotem strzałki (spinem).

Spinowa liczba kwantowa s

• podaje wartość spinu, czyli wielkości fizycznej charakteryzującej właściwości magnetyczne elektronu,
• dla elektronu zawsze przyjmuje wartość ½.

Stany kwantowe dla czterech pierwszych powłok elektronowych:

Ten artykuł może Cię zainteresować – Czym są powłoki, podpowłoki i orbitale w chemii?

Autorskie zadania w stylu maturalnym

Zadanie 1.

Uzupełnij poniższe zdania, tak aby zawierały poprawne informacje.

W stanie podstawowym atom arsenu posiada ……………………………… niesparowane elektrony, które należą do podpowłoki …………………………………………. Główna liczba kwantowa opisująca te elektrony przyjmuje wartość ………………………………………., a ………………………………………………………. jest równa 1.

Odpowiedź:

W stanie podstawowym atom arsenu posiada trzy niesparowane elektrony, które należą do podpowłoki 4p. Główna liczba kwantowa opisująca te elektrony przyjmuje wartość 4, a poboczna liczba kwantowa l jest równa 1.

Zadanie 2.

Dwa pierwiastki chemiczne oznaczone umownie literami A i B należą do tego samego okresu układu okresowego pierwiastków. Dodatkowo wiadomo, że w stanie podstawowym:

• atomy pierwiastków A i B mają na zewnętrznej powłoce po jednym elektronie niesparowanym.
• Stan energetyczny tych niesparowanych elektronów opisują główna liczba kwantowa n = 4 oraz poboczna liczba kwantowa l = 1.
• Masa atomowa pierwiastka B jest większa od masy atomowej pierwiastka A.

2.1.

Uzupełnij poniższą tabelę, wpisz symbole chemiczne pierwiastków A i B, numer grupy i symbol bloku konfiguracyjnego, do którego należy każdy z opisanych pierwiastków chemicznych.

Odpowiedź:

2.2.

Napisz fragment konfiguracji elektronowej atomów A i B, w stanie podstawowym, opisujący rozmieszczenie elektronów walencyjnych na podpowłokach. Zastosuj graficzny zapis konfiguracji elektronowej, oraz uwzględnij numer powłoki i symbole podpowłok.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Odpowiedź:

Ga:

↑↓

↑

Br:

Zadanie 3.

Elektrony atomu pierwiastka X, w stanie podstawowym, zajmują 13 orbitali, przy czym 10 z nich jest całkowicie zapełnionych. Elektony walencyjne tego pierwiastka położone są na orbitalach różniących się zarówno główną liczbą kwantową n, jak i poboczną liczbą kwantową l.

Zidentyfikuj pierwiastek X oraz napisz fragment konfiguracji elektronowej atomu pierwiastka X, w stanie podstawowym, opisujący rozmieszczenie elektonów walencyjnych na podpowłokach. Zastosuj schemat klatkowy oraz uwzględnij numer powłoki i symbole podpowłok.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Odpowiedź:

Szukanym pierwiastkiem X jest Vanad.

Ga:

↑↓

↑

↑

↑

Uwaga: Elektrony niesparowane muszą mieć zgodny spin.

Więcej o liczbach kwantowych dowiesz się w moim kursie, część 1.